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过圆x2+y2-10x=0内一点A(5,3)的k条弦的长度组成等差数列,且最小弦长为数列首项a1,最大弦长为数列的末项ak,若公差,则k的取值不可能是( ).
过圆x2+y2-10x=0内一点A(5,3)的k条弦的长度组成等差数列,且最小弦长为数列首项a1,最大弦长为数列的末项ak,若公差,则k的取值不可能是( ).
admin
2016-01-22
55
问题
过圆x
2
+y
2
-10x=0内一点A(5,3)的k条弦的长度组成等差数列,且最小弦长为数列首项a
1
,最大弦长为数列的末项a
k
,若公差
,则k的取值不可能是( ).
选项
A、4
B、5
C、6
D、7
E、以上结论都不正确
答案
A
解析
圆的标准方程为:(x-5)
2
+y
2
=25,圆心坐标为O(5,0),半径r=5.
点A与圆心0的距离为
。
由分析可知:
当弦垂直于AO时,弦长最小,此时弦长为8;
当弦过圆心时,弦长最大,此时弦长为10.
所以
,
从而5≤k≤7。
因此k的取值不可能为4,故选A.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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