2. 考研
  3. 过圆x2+y2－10x＝0内一点A(5，3)的k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列首项a1，最大弦长为数列的末项ak，若公差，则k的取值不可能是( )．

过圆x2+y2－10x＝0内一点A(5，3)的k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列首项a1，最大弦长为数列的末项ak，若公差，则k的取值不可能是( )．

admin2016-01-22  67
问题 过圆x2+y2－10x＝0内一点A(5，3)的k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列首项a1，最大弦长为数列的末项ak，若公差，则k的取值不可能是(     )．
选项 A、4
B、5
C、6
D、7
E、以上结论都不正确
答案A
解析 圆的标准方程为：(x－5)2+y2＝25，圆心坐标为O(5，0)，半径r＝5．
点A与圆心0的距离为。
由分析可知：
当弦垂直于AO时，弦长最小，此时弦长为8；
当弦过圆心时，弦长最大，此时弦长为10．
所以，
从而5≤k≤7。
因此k的取值不可能为4，故选A．
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