16人排成4×4方阵，现从中选3人，要求3人不在同一行也不在同一列，不同的选法有( )种。

admin2023-02-21 33

问题 16人排成4×4方阵，现从中选3人，要求3人不在同一行也不在同一列，不同的选法有( )种。

选项 A、72
B、96
C、128
D、144
E、576

答案B

解析排列组合的基本问题
  方法一：
  第一步，任选3行3列，构成3×3方阵，即C₄³C₄³；
  第二步，从3×3方阵中选3人，满足三人不同行，不同列，即C₃¹C₂¹C₁¹。
  故不同的选法有C₄³C₄³C₃¹C₂¹C₁¹=96(种)。
  方法二：
  第一步，从4行中任选3行，即C₄³；
  第二步，从这3行中的第1行中任选一人，即C₄¹；
  第三步，从这3行中的第2行中选一人，但上一步被选的那一列不能选，故有C₃¹；
  第四步，从这3行中的第3行中选一人，但上面两步被选的那列不能选，故有C₂¹。
  故不同的选法有C₄³C₄¹C₃¹C₂¹=96(种)。
  方法三：消序法。
  第一步，从16人中任选1人，即C₁₆¹；
  第二步，删掉这个人所在的行和列，余下9人中选1人，即C₉¹；
  第三步，再删掉这个人所在的行和列，余下4人中选1人，即C₄¹；
  但这3人不存在顺序之分，故需要消序，除以A₃³。
  所以不同的选法有C₁₆¹C₉¹C₄¹/A₃³=96(种)。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LyrD777K

本试题收录于：管理类联考综合能力题库专业硕士分类

管理类联考综合能力

专业硕士

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

16人排成4×4方阵，现从中选3人，要求3人不在同一行也不在同一列，不同的选法有( )种。

管理类联考综合能力

专业硕士

我国社会主义初级阶段的基本经济制度是()。

在下列关于商业银行和中央银行本质特征的表述中，正确的是()。

某完全垄断厂商面临的市场需求曲线是Q＝120－2P，其中Q是产量，P是价格，单位为元；成本函数为TC＝Q2。试求：(1)该厂商在利润最大化时的产量、价格和利润；(2)垄断带来的效率损失(即纯损)。

在线索二叉树中，结点*p没有左子树的充要条件是()。

编写对有序表进行顺序查找的算法，并画出对有序表进行顺序查找的判定树。假设每次查找时的给定值为随机值，且查找成功和不成功的概率也相等，试求进行每一次查找时和给定值进行比较的关键字个数的期望值。

多道系统环境下，操作系统分配资源以()为基本单位。

小涛、小明、小军在大学生田径运动会上分别参加了100米、200米、400米、110米栏、400米栏、跳高6个项目中的两项。已知条件：(1)200米和110米栏两名运动员住在一起；(2)小涛在3人中年龄最小；(3)小军、100米和110米栏运动员3个人

在世界杯金靴奖的争夺中，如果斯内德没有获得金靴奖并且穆勒助攻次数比斯内德多的话，弗兰将获得金靴奖。补充以下哪项，能够推出斯内德获得了金靴奖?

在直角三角形ABC中，斜边c=5，直角边a，b是方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，则三角形ABC的面积为()．

设f(x)为实系数多项式，以x-1除之余数为7，以x-2除之余数为12，则f(x)除以x2-3x+2的余式为()。

中等量胸腔积液液面上方的体征特点为

关于中小企业实行会计电算化的岗位设置，下列说法正确的是()。

关于系列基金，下列说法不正确的是()。

个人转让下列财产不需缴纳个人所得税的是()。

新课程下的课程总目标按三个维度表达，即___、_、_____。

高中语文必修和选修课程均按___________组织学习内容，每个模块36学时，2学分。

—It’sreallyhottoday.Whatdrinksdowehaveinthefridge?—Wehavesome______.

态度与品德在人的一生中具有重要作用，请结合教学实际，谈谈如何帮助学生形成良好的态度与品德。

下图所示的数据模型属于

TheintelligencetestsusedmostoftentodayarebasedontheworkofaFrenchman,AlfredBinet.In1905,Binetwasaskedbythe

16人排成4×4方阵，现从中选3人，要求3人不在同一行也不在同一列，不同的选法有( )种。

管理类联考综合能力

专业硕士

我国社会主义初级阶段的基本经济制度是()。

在下列关于商业银行和中央银行本质特征的表述中，正确的是()。

某完全垄断厂商面临的市场需求曲线是Q＝120－2P，其中Q是产量，P是价格，单位为元；成本函数为TC＝Q2。试求：(1)该厂商在利润最大化时的产量、价格和利润；(2)垄断带来的效率损失(即纯损)。

在线索二叉树中，结点*p没有左子树的充要条件是()。

编写对有序表进行顺序查找的算法，并画出对有序表进行顺序查找的判定树。假设每次查找时的给定值为随机值，且查找成功和不成功的概率也相等，试求进行每一次查找时和给定值进行比较的关键字个数的期望值。

多道系统环境下，操作系统分配资源以()为基本单位。

小涛、小明、小军在大学生田径运动会上分别参加了100米、200米、400米、110米栏、400米栏、跳高6个项目中的两项。已知条件：(1)200米和110米栏两名运动员住在一起；(2)小涛在3人中年龄最小；(3)小军、100米和110米栏运动员3个人

在世界杯金靴奖的争夺中，如果斯内德没有获得金靴奖并且穆勒助攻次数比斯内德多的话，弗兰将获得金靴奖。补充以下哪项，能够推出斯内德获得了金靴奖?

在直角三角形ABC中，斜边c=5，直角边a，b是方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，则三角形ABC的面积为()．

设f(x)为实系数多项式，以x-1除之余数为7，以x-2除之余数为12，则f(x)除以x2-3x+2的余式为()。

中等量胸腔积液液面上方的体征特点为

关于中小企业实行会计电算化的岗位设置，下列说法正确的是()。

关于系列基金，下列说法不正确的是()。

个人转让下列财产不需缴纳个人所得税的是()。

新课程下的课程总目标按三个维度表达，即_______、_______、_______。

高中语文必修和选修课程均按___________组织学习内容，每个模块36学时，2学分。

—It’sreallyhottoday.Whatdrinksdowehaveinthefridge?—Wehavesome______.

态度与品德在人的一生中具有重要作用，请结合教学实际，谈谈如何帮助学生形成良好的态度与品德。

下图所示的数据模型属于

TheintelligencetestsusedmostoftentodayarebasedontheworkofaFrenchman,AlfredBinet.In1905,Binetwasaskedbythe

新课程下的课程总目标按三个维度表达，即___、_、_____。