设f有一阶连续的偏导数，且f(x+y，x-y）=4（x2-xy-y2),则xf’x(x,y)+yf’y(x,y)为（）。

admin2020-04-21 40

问题设f有一阶连续的偏导数，且f(x+y，x-y）=4（x²-xy-y²),则xf’_x(x,y)+yf’_y(x,y)为（）。

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析令x+y=u,x-y=v,则x=1/2(u+v),y=1/2(u-v),
于是由f(x+y,x-y)=4(x²-xy-y²),得f(u,v)=4uv-u²+v²
故f(x,y)=4xy-x²+y²
xf’_x(x,y)+y’_y(x,y)=x(4y-2x)+y(4x+2y)=-2x²+8xy+2y²,选D.

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k684777K

考研数学二

相关试题推荐

[20l1年]设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，l，1，]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示．将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．
[2001年]设α1，α2，…，αs为线性方程组AX=0的一个基础解系：β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也
[2015年]设D是第一象限中曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，y=√3x围成的平面区域：函数f(x，y)在D上连续，则f(x，y)dxdy=()．
[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y′(0)=3／2的解．
[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；
[2011年]设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点．记α为曲线z=l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式．
计算dχdy，其中D为曲线y＝lnχ与两直线y＝0，y＝(e＋1)－χ所围成的平面区域．
交换积分次序并计算(a＞0)．
设常数a＞0，函数g(x)在区间[一a，a]上存在二阶导数，且g"(x)＞0．令h(x)=g(x)+g(一x)，证明：在区间[0，a]上h’(x)≥0，且仅当x=0时，h’(x)=0；
设求f’(x)．

随机试题

以下描述正确的是
社会工作者吴某最近为社区内的贫困人群开展小组工作，吴某运用发展模式开展活动。下列选项中，符合发展模式的实施原则的是()。
D级基准试剂常用作滴定分析中的标准物质。（）
男性，35岁，血压180／100mmHg，经服硝苯吡啶及血管紧张素转换酶抑制剂治疗3周后，血压降至120／80mmHg，关于停药问题应是
腹部损伤患者，如有肠管脱出，在急救时嘱病人不要用力和咳嗽，其目的是防止()
计算机应用、网络系统工程计量中，控制设备的计量单位是()。
尊重和保护幼儿原则并没有明确要求()。
哪个属于民族自治地方的自治机关?()
下列关于光以太网在宽带城域网应用的描述中，错误的是()。
Driver’sLicenseTestTips[A]Thisarticlewillprovideyouwithsomesimpletipsforpassingyourdriver’slicensetest.Adequ

最新回复(0)

设f有一阶连续的偏导数，且f(x+y，x-y）=4（x2-xy-y2),则xf’x(x,y)+yf’y(x,y)为（ ）。

考研数学二

[20l1年]设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，l，1，]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示．将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

[2001年]设α1，α2，…，αs为线性方程组AX=0的一个基础解系：β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也

[2015年]设D是第一象限中曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，y=√3x围成的平面区域：函数f(x，y)在D上连续，则f(x，y)dxdy=()．

[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y′(0)=3／2的解．

[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

[2011年]设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点．记α为曲线z=l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式．

计算dχdy，其中D为曲线y＝lnχ与两直线y＝0，y＝(e＋1)－χ所围成的平面区域．

交换积分次序并计算(a＞0)．

设常数a＞0，函数g(x)在区间[一a，a]上存在二阶导数，且g"(x)＞0．令h(x)=g(x)+g(一x)，证明：在区间[0，a]上h’(x)≥0，且仅当x=0时，h’(x)=0；

设求f’(x)．

以下描述正确的是

社会工作者吴某最近为社区内的贫困人群开展小组工作，吴某运用发展模式开展活动。下列选项中，符合发展模式的实施原则的是()。

D级基准试剂常用作滴定分析中的标准物质。（）

男性，35岁，血压180／100mmHg，经服硝苯吡啶及血管紧张素转换酶抑制剂治疗3周后，血压降至120／80mmHg，关于停药问题应是

腹部损伤患者，如有肠管脱出，在急救时嘱病人不要用力和咳嗽，其目的是防止()

计算机应用、网络系统工程计量中，控制设备的计量单位是()。

尊重和保护幼儿原则并没有明确要求()。

哪个属于民族自治地方的自治机关?()

下列关于光以太网在宽带城域网应用的描述中，错误的是()。

Driver’sLicenseTestTips[A]Thisarticlewillprovideyouwithsomesimpletipsforpassingyourdriver’slicensetest.Adequ

设f有一阶连续的偏导数，且f(x+y，x-y）=4（x2-xy-y2),则xf’x(x,y)+yf’y(x,y)为（）。