2. 考研
  3. 设，3阶矩阵B的秩为2，且r(AB)=1，则齐次方程组A*x=0的线性无关解的个数为( )

设，3阶矩阵B的秩为2，且r(AB)=1，则齐次方程组A*x=0的线性无关解的个数为( )

admin2021-12-14  55
问题 设，3阶矩阵B的秩为2，且r(AB)=1，则齐次方程组A*x=0的线性无关解的个数为(          )
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案C
解析 当a≠3时，A可逆，则，r(AB)=r(B)=2，与已知条件矛盾，故a=3，从而，r(A)=2，故r(A*)=1，A*x=0有3-r(A*)=2个线性无关的解。
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考研数学二

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