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设,3阶矩阵B的秩为2,且r(AB)=1,则齐次方程组A*x=0的线性无关解的个数为( )
设,3阶矩阵B的秩为2,且r(AB)=1,则齐次方程组A*x=0的线性无关解的个数为( )
admin
2021-12-14
52
问题
设
,3阶矩阵B的秩为2,且r(AB)=1,则齐次方程组A
*
x=0的线性无关解的个数为( )
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
C
解析
当a≠3时,A可逆,则,r(AB)=r(B)=2,与已知条件矛盾,故a=3,从而,r(A)=2,故r(A
*
)=1,A
*
x=0有3-r(A
*
)=2个线性无关的解。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lzf4777K
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考研数学二
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