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  3. 设随机变量E（i=1，2，3）相互独立，并且都服从参数p的0—1分布，令求随机变量（X1，X2）的联合分布。

设随机变量E（i=1，2，3）相互独立，并且都服从参数p的0—1分布，令求随机变量（X1，X2）的联合分布。

admin2017-01-21  21
问题 设随机变量E（i=1，2，3）相互独立，并且都服从参数p的0—1分布，令求随机变量（X1，X2）的联合分布。
选项
答案根据题意随机变量（X1，X2）是离散型的，它的全部可能取值为（0，0），（0，1），（1，0）。题目中是要计算出取各相应值的概率。注意事件Y1，Y2，Y3相互独立且服从同参数p的0—1分布，所以它们的和Y1+ Y2+Y3[*]Y服从二项分布B（3，p）。于是 P{X1=0，X2=0}=P{ Y1+Y2+Y3≠1，Y1+Y2+Y3≠2}=P{Y=0}+P{Y=3}=（1一 p）3+p3， P{X1=0，X2=1}=P{ Y1+Y2+Y3≠1，Y1 +Y2 +Y3=2}=P{Y=2}=3p2（1—p）， P{X1=1，X2=0}=P{ Y1+Y2+Y3=1，Y1+Y2+Y3≠2}=P{y=1}=3p（1一p）2， P{X1=1，X2=1}=P{ Y1+Y2+Y3=1，Y1+Y2+Y3=2}=P{[*]}=0。 计算可得（X1，X2）的联合概率分布为 [*]
解析
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考研数学三

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