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  3. 设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为FX(x)和FY(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于( )

设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为FX(x)和FY(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于( )

admin2018-01-12  34
问题 设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为FX(x)和FY(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于(     )
选项 A、1一F(x，y)
B、1一FX(x)一FY(y)
C、F(x，y)一FX(x)一FY(y)+1
D、FX(x)+FY(Y)+F(x，y)一1
答案C
解析 记事件A={X≤x}，B={Y≤y}，则
P{X＞x，Y＞y}==1一P(A∪B)=1一P(A)一P(B)+P(AB)
=1一P{X≤x}一P{Y≤y}+P{X≤x，Y≤y}
=1一FX(x)一FY(Y)+F(x，y)，
故选项C正确。
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考研数学三

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