设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求： (X，Y)的边缘概率密度fx(x)，fy(y)；

admin2015-09-15 78

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：
(X，Y)的边缘概率密度f_x(x)，f_y(y)；

选项

答案f_X(x)=∫_-∞^+∞f(x，y)dy 当x≤0或x≥1时，f_X(x)=0；当0＜x＜1时，f_X(x)=∫₀^2x1dy=2x。故[*] 同理，f_Y(y)=∫_-∞^+∞f(x，y)dx 当y≤0或y≥2时，f_Y(y)=0； [*] (积分的讨论和定限可参考图(A))。 [*]

解析

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