求下列隐函数的微分或导数： (Ⅰ)设ysinx—cos(x一y)=0，求dy； (Ⅱ)设由方程确定y=y(x)，求y’与y"．

admin2019-01-05 42

问题求下列隐函数的微分或导数：
(Ⅰ)设ysinx—cos(x一y)=0，求dy；
(Ⅱ)设由方程

确定y=y(x)，求y’与y"．

选项

答案(Ⅰ)利用一阶微分形式不变性求得 d(ysinx)一dcos(x一y)=0，即 sinxdy+ycosxdx+sin(x一y)(dx—dy)=0，整理得 [sin(x一y)一sinx]dy=[ycosx+sin(x一y)]dx，故 dy=[*]． (Ⅱ)将原方程两边取对数，得等价方程 [*]， (*) 于是方程两边对x求导并注意y是x的函数，即得 [*]

解析

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考研数学三

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曲线的渐近线条数为()．
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，令求：P{X+Y=0)；
设un(x)满足的和函数．
转化为适当的函数极限．令[*]，则[*]
设随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，现有一常数a，任取X的四个值，已知至少有一个大于a的概率为0．9，问a是多少?
已知ξ1=(一3，2，0)T，ξ2=(一1，0，一2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是__________．
设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤1，)，≤x≤y+1}内服从均匀分布，求边缘密度函数，并判断X，Y的独立性．
若X1，X2，X3两两不相关，且DXi=1(i=1，2，3)，则D(X1+X2+X3)=______．

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