设a0+a1x+a2x2+…+a8x8=(2x－1)8，求a1+a2+…+a7。

admin2022-09-05 24

问题设a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸=(2x－1)⁸，求a₁+a₂+…+a₇。

选项

答案设f(x)=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸=(2x－1)⁸，则 f(0)=a₀=1，f(1)=a₀+a₁+…+a₈=1. 比较两边x⁸的系数a₈=2⁸ 故a₁+a₂+...+a₇=1－a₀－a₈=－256

解析

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