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若函数f(x)连续,且满足f(x)·f(-x)=1,g(x)是连续的偶函数,试证明: 并计算
若函数f(x)连续,且满足f(x)·f(-x)=1,g(x)是连续的偶函数,试证明: 并计算
admin
2019-12-26
80
问题
若函数f(x)连续,且满足f(x)·f(-x)=1,g(x)是连续的偶函数,试证明:
并计算
选项
答案
[*] 其中 [*] 由于f(x)·f(-x)=1,g(-x)=g(x),所以 [*] 在此等式中,取f(x)=e
x
,[*]则 f(x)·f(-x)=e
x
·e
-x
=1,g(-x)=g(x), 故有 [*]
解析
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考研数学三
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