设f(χ)连续且关于χ＝T对称，a＜T＜b．证明：∫abf(χ)dχ＝2∫Tbf(χ)dχ＋∫a2T-bf(χ)dχ．

admin2018-05-17 72

问题设f(χ)连续且关于χ＝T对称，a＜T＜b．证明：∫_a^bf(χ)dχ＝2∫_T^bf(χ)dχ＋∫_a^2T-bf(χ)dχ．

选项

答案由f(χ)关于χ＝T对称得f(T＋χ)＝f(T－χ)，于是∫_T^25-bf(χ)dχ[*]∫_T^bf(2T－u)(－du)＝－∫_T^bf[T－(u－T)]du ＝－∫_T^bf[T＋(u－T)]du＝－∫_T^bf(χ)dχ 得∫_T^bf(χ)dχ＋∫_T^2T+bf(χ)dχ＝0，故∫_a^bf(χ)dχ＝∫_a^bf(χ)dχ＋∫_T^bf(χ)dχ＋∫_T^2T-bf(χ)dχ ＝∫_a^Tf(χ)dχ＋∫_T^bf(χ)＋∫_T^bf(χ)dχ＋∫_T^2T-bf(χ)dχ ＝2∫_T^bf(χ)dχ＋∫_a^2T-bf(χ)dχ

解析

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考研数学二

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设n元线性方程组Ax=b，其中A=，x=(x1，…，xn)T，b=(1，0，…，0)T．(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
曲线，在点(0，1)处的法线方程为_________．
设平面区域D：1≤x2+y2≤9，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)．
设a，b为正常系数，λ为非负常数，微分方程dy/dx+ay=be-λx．(Ⅰ)求该方程的通解；(Ⅱ)证明：当λ=0时，
设f(x)为连续函数，，则F’(2)等于()．
(2007年试题，一)如图1—3—6所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设则下列结论正确的是()．
讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

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证券组合管理基本步骤包括()。Ⅰ．确定证券投资政策Ⅱ．进行证券投资分析Ⅲ．构建证券投资组合Ⅳ．投资组合业绩评估
根据个人所得税法律制度的规定，下列所得中，应按应纳税额减征30％个人所得税的是()。
在Exeel2003中，当把一个含有单元格地址的公式复制到一个新的位置时，公式中的单元格地址会发生改变，这样的地址称为()。
市场经济体制下政府应是宏观经济的管理者和社会经济生活的调节者。（）
在数据库中能够惟一地标识一个元组的属性或属性的组合称为______.
OneofAmerica’smostimportantexportisher【M1】______modernmusic.Americanpopularmusicisplaying【M2】______allov

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