首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)连续且关于χ=T对称,a<T<b.证明:∫abf(χ)dχ=2∫Tbf(χ)dχ+∫a2T-bf(χ)dχ.
设f(χ)连续且关于χ=T对称,a<T<b.证明:∫abf(χ)dχ=2∫Tbf(χ)dχ+∫a2T-bf(χ)dχ.
admin
2018-05-17
53
问题
设f(χ)连续且关于χ=T对称,a<T<b.证明:∫
a
b
f(χ)dχ=2∫
T
b
f(χ)dχ+∫
a
2T-b
f(χ)dχ.
选项
答案
由f(χ)关于χ=T对称得f(T+χ)=f(T-χ), 于是∫
T
25-b
f(χ)dχ[*]∫
T
b
f(2T-u)(-du)=-∫
T
b
f[T-(u-T)]du =-∫
T
b
f[T+(u-T)]du=-∫
T
b
f(χ)dχ 得∫
T
b
f(χ)dχ+∫
T
2T+b
f(χ)dχ=0, 故∫
a
b
f(χ)dχ=∫
a
b
f(χ)dχ+∫
T
b
f(χ)dχ+∫
T
2T-b
f(χ)dχ =∫
a
T
f(χ)dχ+∫
T
b
f(χ)+∫
T
b
f(χ)dχ+∫
T
2T-b
f(χ)dχ =2∫
T
b
f(χ)dχ+∫
a
2T-b
f(χ)dχ
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M5k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
A、 B、 C、 D、 A
A、 B、 C、 D、 B
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
设平面区域D:1≤x2+y2≤9,f(x,y)是区域D上的连续函数,则等于().
设f(x)的导数在x=a处连续,又,则().
(2008年试题,19)设f(x)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(x)=1.对任意的t∈[0,+∞),直线x=0,x=t,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体,若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍,
(2005年试题,二)设区域D={(x,y)|x2+y2≤4,x>0,y≥0}f(x)为D上的正值连续函数,a,b为常数,则
(1999年试题,十)设f(x)是区间[0,+∞)上单调减少且非负的连续函数,证明数列{an}的极限存在.
把当x→0时的无穷小量α=In(1+x2)一In(1一x4),y=arctanx—x排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是
随机试题
“阴者,藏精而起亟也;阳者。卫外而为固也”说明了
对开放性结核病患者痰液处理正确的是
经阴道B超,胎儿胎心搏动应出现在妊娠
患儿,女,32周早产,小于胎龄儿,生后出现哭声异常,阵发性青紫,肢体抖动,实验室检查:血糖1.7mmol/L,诊断为新生儿低血糖。常见病因是()
粪便隐血试验为阳性常见于()。
在下列哪几种情况下,用电单位宜设置自备电源?()
下列各项中,不符合政府补助准则规范的是()。
为什么要进行计划?
关于法律与自由,下列说法正确的是()
Theupshotofallthiswasthattravellinghadbecomeprecarious.
最新回复
(
0
)