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设f(x)为非负连续函数,且满足f(x)∫0xf(x一t)dt=sin4x,求f(x)在[0,]上的平均值.
设f(x)为非负连续函数,且满足f(x)∫0xf(x一t)dt=sin4x,求f(x)在[0,]上的平均值.
admin
2018-06-14
39
问题
设f(x)为非负连续函数,且满足f(x)∫
0
x
f(x一t)dt=sin
4
x,求f(x)在[0,
]上的平均值.
选项
答案
令x一t=u,则∫
0
x
f(x一t)dt=∫
0
x
f(u)du.于是 f(x)∫
0
x
f(u)du=sin
4
x,d[∫
0
x
f(u)du]
2
=2sin
4
xdx. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M6W4777K
0
考研数学三
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