设某地区在一年内发生一般性交通事故的次数X和发生重大交通事故的次数Y相互独立,且分别服从参数为λ1和λ2的泊松分布.试求在一年内共发生了n(n≥0)次交通事故的条件下,重大交通事故Y的条件概率分布.

admin2017-11-23  30

问题 设某地区在一年内发生一般性交通事故的次数X和发生重大交通事故的次数Y相互独立,且分别服从参数为λ1和λ2的泊松分布.试求在一年内共发生了n(n≥0)次交通事故的条件下,重大交通事故Y的条件概率分布.

选项

答案由条件知,n的取值为0,1,2,…,在一年内发生X+Y=n次交通事故的概率为 [*] 对任意整数k(0≤k≤n),有 [*] 由上面计算可知,在一年内发生n次交通事故的条件下,重大交通事故y的发生次数服从二项分布 [*]

解析
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