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设A,B和C都是n阶矩阵,其中A,B可逆,求下列2n阶矩阵的逆矩阵.
设A,B和C都是n阶矩阵,其中A,B可逆,求下列2n阶矩阵的逆矩阵.
admin
2018-11-23
7
问题
设A,B和C都是n阶矩阵,其中A,B可逆,求下列2n阶矩阵的逆矩阵.
选项
答案
因为A,B都可逆,所以这几个矩阵都可逆. (1)[*]的逆矩阵可用初等变换法计算: [*] (2)[*]的逆矩阵也可用初等变换法计算: [*] (3)[*]的逆矩阵用“待定系数法”计算:即设它的逆矩阵为[*],求D
ij
. 由[*] 则BD
21
=0,得D
21
=0(因为B可逆). BD
21
=0,得D
22
=B
-1
. AD
11
+CD
21
E,即AD
11
=E,得D
11
=A
-1
. AD
12
+CD
22
=0.得D
12
=-A
-1
CB
-1
. [*] (4)用(3)的方法,得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M9M4777K
0
考研数学一
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