（2003年真题）设A为m×n的非零矩阵，方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是[ ]。

admin2015-04-14 68

问题（2003年真题）设A为m×n的非零矩阵，方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是[ ]。

选项 A、A的列向量线性无关
B、A的列向量线性相关
C、A的行向量线性无关
D、A的行向量线性相关

答案A

解析本题考查齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件和向量组的线性无关性与矩阵秩的关系。Ax=0只有零解的充分必要条件是r(A)=n。当m＜n时，若A的行向量线性无关，则r(A)=m，这时，Ax=0一定有非零解，此时，A的行向量组线性无关不能保证Ax=0只有零解，只有A的列向量组线性无关时，r(A)=n，这正是Ax=0只有零解的充分必要条件。故正确选项为A。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M9pi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

（2003年真题）设A为m×n的非零矩阵，方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是[ ]。

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

大山中学所有骑自行车上学的学生都回家吃午饭，因此，有些家在郊区的大山中学的学生不骑自行车上学。为使上述论证成立，以下哪项关于大山中学的断定是必须假设的?

一项调查显示，我国国民图书阅读率连续6年走低，2005年的国民图书阅读率首次低于50%，与此同时我国社会大众的学习热情却持续高涨。以下哪项如果为真，能够解释上述矛盾现象?

行列式展开式中x4的系数是()。

（2004年真题）f(x)为连续函数，且∫0πf(xsinx)sinxdx=1，则∫0πf(xsinx)xcosxdx=[]。

（2005年真题）若f(x)的二阶导数连续，且=1，则对任意常数a必有=[]。

A．以健康人或病人作为受试对象B．实验时使用对照和双盲法C．不选择弱势人群作为受试者D．实验中受试者得到专家的允许后可自由决定是否退出E．弱势人群若参加实验，需要监护人的签字能体现人体实验科学原则的是

下列哪项不是医疗机构应当在12小时内向当地卫生行政部门报告的重大医疗过失行为

()是利用两根桅杆组成的门式吊推器的回转、滑移等动作，用桅杆使设备绕支撑铰链回转，同时桅杆根部沿地面滑道平移，使设备或构件从水平位置回转到垂直安装位置。

(操作员：李主管；账套：103账套；操作日期：2014年1月1日)输入“银行存款——民生银行”的期初余额。原币：美元1000本位币：6200。

从实务上讲弹性预算只能编制弹性利润预算。()

俗话说：“要给学生一杯水，要有一桶水。”这主要是强调教师需要()。

(2015年中国科技大学)为什么投资组合可以降低风险?

商标法

Theypromisedthattheywould______(本周内起草一份合同).