2. 考研
  3. 已知α＝(1，1，1)T，则与向量α正交的全部向量是__________．

已知α＝(1，1，1)T，则与向量α正交的全部向量是__________．

admin2020-06-05  12
问题 已知α＝(1，1，1)T，则与向量α正交的全部向量是__________．
选项
答案c1(﹣1，1，0)T＋c2(﹣1，0，1)T
解析 设向量β＝(x1，x2，x3)T与向量α正交，则[α，β]＝x1＋x2＋x3＝0，即x1＋x2＋x3＝0，此方程的基础解系为
ξ1＝(﹣1，1，0)T，ξ2＝(﹣1，0，1)T
所以与向量α正交的全部向量为c1(﹣1，1，0)T＋c2(﹣1，0，1)T(c1，c2∈R)
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考研数学一

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