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若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α,则在下列矩阵中,α不是其特征向量的是( )
若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α,则在下列矩阵中,α不是其特征向量的是( )
admin
2019-05-15
38
问题
若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α,则在下列矩阵中,α不是其特征向量的是( )
选项
A、(A+E)
2
.
B、-3A.
C、A
*
.
D、A
T
.
答案
D
解析
因Aα=λα,所以
(A+E)
2
α=(A
2
+2A+E)α=(λ
2
+2λ+1)α=(λ+1)
2
α.
又 -3Aα=-3λα, A
*
α=|A|A
-1
α=
由定义知α是A、B、C中所列矩阵的特征向量,故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V704777K
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考研数学一
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