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  3. 求微分方程y〞+2yˊ+y=0满足初始条件y(0)=4和yˊ(0)=-2的特解。

求微分方程y〞+2yˊ+y=0满足初始条件y(0)=4和yˊ(0)=-2的特解。

admin2015-07-30  5
问题 求微分方程y〞+2yˊ+y=0满足初始条件y(0)=4和yˊ(0)=-2的特解。
选项
答案特征方程为r3+2r+1=0，特征根为r1=r2=-1，因此所给方程的通解为 y=(C1+C2χ)e-χ， 求导，得yˊ=(C2-C1-C2χ)e-χ，将初始条件代入上面两式，得[*] 解方程组，得C1=4，C2=2。 于是所求特解为y=(4+2χ)e-χ。
解析
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