设f(χ)＝f(χ－π)＋sinχ，且当χ∈[0，π)时，f(χ)＝χ，求∫π3πf(χ)dχ．

admin2019-08-23 62

问题设f(χ)＝f(χ－π)＋sinχ，且当χ∈[0，π)时，f(χ)＝χ，求∫_π^3πf(χ)dχ．

选项

答案∫_π^3πf(χ)dχ＝∫_π^3π[f(χ－π)＋sinχ]dχ＝∫_π^3πf(χ－π)dχ＋∫_π^3πsinχdχ ∫₀^2πf(χ)dχ＝∫₀^πχdχ＋∫_π^2πf(χ)dχ＝[*]＋∫_π^2π[f(χ－π)＋sinχ]dχ ＝[*]＋∫_π^2πf(χ－π)dχ＋∫_π^2πsinχdχ＝[*]＋∫₀^πχdχ－2＝π²－2．

解析

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