2. 考研
  3. 已知三阶方阵A，B满足关系式E＋B＝AB，的三个特征值分别为3，－3，0，则｜B-1＋2E｜＝_______．

已知三阶方阵A，B满足关系式E＋B＝AB，的三个特征值分别为3，－3，0，则｜B-1＋2E｜＝_______．

admin2022-01-17  45
问题 已知三阶方阵A，B满足关系式E＋B＝AB，的三个特征值分别为3，－3，0，则｜B-1＋2E｜＝_______．
选项
答案－8
解析 因为A的特征值为3，－3，0，所以A－E的特征值为2，－4，－1，从而A－E可逆，由E＋B＝AB得(A－E)B＝E，即B与A－E互为逆阵，则B的特征值为，－1，B-1的特征值为2，－4，－1，从而B-1＋2E的特征值为4，－2，1，于是｜B-1＋2E｜＝－8．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MEf4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)