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设L为圆周x2+y2=4正向一周,求I=∮Ly3dx+|3y-x2|dy
设L为圆周x2+y2=4正向一周,求I=∮Ly3dx+|3y-x2|dy
admin
2018-11-22
56
问题
设L为圆周x
2
+y
2
=4正向一周,求I=∮
L
y
3
dx+|3y-x
2
|dy
选项
答案
记I=∮
L
y
3
dx,I=∮
L
|3y-x
2
|dy对于I
1
直接用格林公式.记D={(x,y)|x
2
+y
2
≤4),有 [*] 求I
2
有两个方法. 方法一 用参数式[*](如图1.6-12) [*] 记D
1
={(x,y)|x
2
+y
2
≤4,y≥1),D
2
={(x,y)|x
2
+y
2
≤4,y≤1).由格林公式及对称性, [*] 于是知I
2
=0.所以I=I
1
+I
2
=-12π. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MIM4777K
0
考研数学一
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