已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x－1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为；最大似然估计量为_．

admin2017-10-25 28

问题已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)^x－1p(x=1，2，…)，X₁，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为________；最大似然估计量为_________．

选项

答案[*]

解析由几何分布的期望公式即得

，
则由上式解得p的矩估计量

．
又样本X₁，…，X_n的似然函数

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