假定图G=(V,E)是有向图,V={1,2,…,N},,N≥1,G以邻接矩阵方式存储,G的邻接矩阵为A,即A是一个二维数组。如果i到j有边,则A[i,j]=1,否则A[i,j]=0。请给出一个算法思想,该算法能判断G是否是非循环图(即G中是否存在回路),要

admin2023-02-06  51

问题 假定图G=(V,E)是有向图,V={1,2,…,N},,N≥1,G以邻接矩阵方式存储,G的邻接矩阵为A,即A是一个二维数组。如果i到j有边,则A[i,j]=1,否则A[i,j]=0。请给出一个算法思想,该算法能判断G是否是非循环图(即G中是否存在回路),要求算法的时间复杂性为O(n2)。

选项

答案此题考查的知识点是图的遍历。采用深度优先遍历算法,在执行DFS(v)时,若在退出DFS(v)前碰到某顶点u,其邻接点是已经访问的顶点v,则说明v的子孙u有到v的回边,即说明有环;否则,无环。

解析
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