首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.
admin
2017-09-15
63
问题
设α
1
,α
2
,…,α
n
(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+α
1
线性无关.
选项
答案
设有χ
1
,χ
2
,…,χ
n
,使χ
1
(α
1
+α
2
)+χ
2
(α
2
+α
3
)+…+χ
n
(α
n
+α
1
)=0,即 (χ
1
+χ
n
)α
1
+(χ
1
+χ
2
)α
2
+…+(χ
n-1
+χ
n
)α
n
=0, 因为α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,所以有[*],该方程组系数行列式D
n
=1+ (-1)
n-1
,n为奇数[*]D
n
≠0[*]χ
1
=…=χ
n
=0 [*]α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,…,α
n
+α
1
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MKt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
[*]
[*]
证明下列各题:
用拉格朗日定理证明:若,且当x>0时,fˊ(x)>0,则当x>0时,f(x)>0.
求下列各函数的导数(其中,a,b为常数):
解下列不等式:(1)x2<9(2)|x-4|<7(3)0<(x-2)2<4(4)|ax-x。|<δ(a>0,δ>0,x。为常数)
证明函数y=sinx-x单调减少.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
随机试题
房产税的征收范围为城市、县城、建制镇和工矿区,包括农村。()
同肝细胞癌的发生关系不密切的是
在借贷记账法下,账户的贷方应登记( )。
办理个人教育贷款时,贷后与档案管理环节面临的操作风险不包括()。
下列各项中,符合营业税计税依据规定的是()。(2008年)
A公司从银行专门借入一笔款项,于2001年2月1日采用出包方式开工兴建一幢办公楼,2001年10月5日工程按照合同要求全部完工,10月31日下程验收合格,11月10日办理工程竣工结算,11月20日完成全部资产移交手续,12月1日办公楼正式投入使用。则公司专
2011年,四大区域的发展与民生指数,东部地区最高,为69.53%,比上年提高2.50个百分点;东北地区次之,为60.22%,比上年提高2.19个百分点;中部地区和西部地区分别为58.33%和55.41%,分别比上年提高2.73和2.79个百分点。从200
achtundzwanzig+zweiundsechzig=______
Whyisitsodifficulttofallasleepwhenyouareovertired?Thereisnooneanswerthat(1)______toeveryindividual.Butmany
SomemedicalcareispaidbytheU.S.governmentfor______.InAmerica,seriouslyillpatientswill______.
最新回复
(
0
)