首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1＋α2，α2＋α3，…，αn＋α1线性无关．
设α1，α2，…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1＋α2，α2＋α3，…，αn＋α1线性无关．
admin
2017-09-15
69
问题
设α
1
，α
2
，…，α
n
(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α
1
＋α
2
，α
2
＋α
3
，…，α
n
＋α
1
线性无关．
选项
答案
设有χ
1
，χ
2
，…，χ
n
，使χ
1
(α
1
＋α
2
)＋χ
2
(α
2
＋α
3
)＋…＋χ
n
(α
n
＋α
1
)＝0，即 (χ
1
＋χ
n
)α
1
＋(χ
1
＋χ
2
)α
2
＋…＋(χ
n-1
＋χ
n
)α
n
＝0， 因为α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关，所以有[*]，该方程组系数行列式D
n
＝1＋ (－1)
n-1
，n为奇数[*]D
n
≠0[*]χ
1
＝…＝χ
n
＝0 [*]α
1
＋α
2
，α
2
＋α
3
，…，α
n
＋α
1
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MKt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
3π/16
设(X，Y)～N(μ1，μ2；δ12，δ22；ρ)，利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2)，证明ρX，Y=ρ．
求下列各函数的导数(其中，a，n为常数)：
设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明
一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为3/2b时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
αi≠αj（i≠j，I,j=1,2,…,n），则线性方程ATx=B的解是________.
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
随机试题
婴儿出现()，如出血位置无法压迫，可让婴儿躺下，用拳头或手掌根部把出血的血管压向对侧的骨头方向。
常见的肛周脓肿是
治疗阴虚内热型内伤发热的首选方剂是
可能的诊断是若需要应采取的正确预防措施是
喜欢买报纸的人、常常________于报刊亭的人必然有着阅读的兴趣并养成了习惯，这样的行为不仅影响着个人的生活，也在________中影响着他人。将报刊亭打造成一个公共的阅读空间，就像现在随处可见的自助K歌房一样，这种________又便捷的阅读点，激发的
典型欠阻尼二阶系统超调量大于5％，则其阻尼ξ的范围为()。
从各国保险立法来看,关于投保人或被保险人的告知方式一般分为以下两种,即()。
某企业2011年年底“应付账款”科目月末贷方余额20000元，其中：“应付甲公司账款”明细科目贷方余额15000元，“应付乙公司账款”明细科目贷方余额5000元；“预付账款”科目月末贷方余额10000元，其中：“预付账款——甲工厂”明细科目贷方余额
Manystudentsfindtheexperienceofattendinguniversitylecturestobeareallyconfusingand【C1】______experience.Thelecture
Ithasbeenproventhatshortburstsofconcentrationrepeatedfrequentlyaremuchmore【B1】______thanonelongperiod.So,even
最新回复
(
0
)
