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admin
2019-06-29
56
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考研数学二
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设。当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解。
已知α1=(1,4,0,2)T,α2=(2,7,1,3)T,α3=(0,1,一1,a)T,β=(3,10,b,4)T,问:a,b取何值时,β可由α1,α2,α3线性表示,并写出此表达式。
设A为三阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|=________。
设A为三阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值一1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3。令P=(α1,α2,α3),求P-1AP。
设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ,a;
微分方程yy"+y’2=0满足初始条件y|x=0=1,y’|x=0=1/2的特解是_______。
设(1)若ai≠aj(i≠j),求ATX=b的解;(2)若a1=a3=a≠0,a2=a4=-a,求ATX=b的通解.
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0>0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件;
设α1,α2,α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,C表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=()
求满足初始条件y〞+2χ(y′)2=0,y(0)=1,y′(0)=1的特解.
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