首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
如图1—5—1,C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图象,过点(0,1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1,C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与ly所围图形的面积为
如图1—5—1,C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图象,过点(0,1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1,C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与ly所围图形的面积为
admin
2018-01-30
112
问题
如图1—5—1,C
1
和C
2
分别是y=
(1+e
x
)和y=e
x
的图象,过点(0,1)的曲线C
3
是一单调增函数的图象。过C
2
上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线l
x
和l
y
。记C
1
,C
2
与l
x
所围图形的面积为S
1
(x);C
2
,C
3
与l
y
所围图形的面积为S
2
(y)。如果总有S
1
(x)=S
2
(y),求曲线C
3
的方程x=φ(y)。
选项
答案
由已知条件 S
1
(x)=∫
0
x
[e
t
一[*](1+e
t
)]dt=[*](e
t
—t)|
0
x
=[*](e
x
一x一1), S
2
(y)=∫
1
y
(lnt一φ(t)dt, 故有[*](e
x
一x一1)=∫
1
y
(lnt一φ(t))dt, 而y=e
x
,于是 [*](y一lny一1)=∫
1
y
(lnt一φ(t))dt, 两边对y求导得 [*]=lny一φ(y), 故所求的函数关系为 x=φ(y) =lny—[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MLk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:[*]
下列条件中,当△x→0时,使f(x)在点x=x。处不可导的条件是[].
利用二阶导数,判断下列函数的极值:(1)y=x3-3x2-9x-5(2)y=(x-3)2(x-2)(3)y=2x-ln(4x)2(4)y=2ex+e-x
下列广义积分发散的是[].
设曲线y=ax2(a>0,x≥0)与y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形.问a为何值时,该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
设矩阵A与B相似,且求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
设3阶方阵Aα(α,γ1,γ2),B=(β,γ1,γ2),其中α,β,γ1,γ2都是3维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A-2B|=________.
二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是().
设f(x)∈C[-π,π],且f(x)=+∫-ππf(x)sinxdx,求f(x).
设函数f(x)在[0,π]上连续,且∫0πf(x)sinxdx=0,∫0πf(x)cosxdx=0.证明:在(0,π)内f(x)至少有两个零点.
随机试题
法洛四联症的畸形包括
[*]
A.尿糖++++,酮体阴性B.尿糖++++,酮体强阳性C.尿糖阴性,酮体阳性D.尿糖+,酮体阳性E.尿糖+,酮体阴性(1996年)降糖灵引起酮尿最常见
用胰岛素治疗糖尿病,哪一项是不正确的
氧疗过程中需评估哪些资料以判断用氧效果( )。
不是痛经临床表现的是
关于成本和利润的正确表述是()。
自2005年度起,制药企业每一纳税年度可在销售(营业)收入5%的比例内据实扣除广告费支出,超过比例部分的广告费支出可无限期向以后年度结转。()
确定常数a,b,c的值,使得当x→0时,ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3).
因为计算机带有强静电,使空气中有益于人体的阴离子会因静电而吸附在显示器表面,使得计算机操作人员所处环境中阴阳离子不平衡,易引起头痛、脸部出红疹等。静电能吸附空气中的灰尘,使显示器、键盘和鼠标都被覆盖上灰尘,就会被我们吸人体内,同时皮肤上附着有灰尘也会引发皮
最新回复
(
0
)