如图1—5—1，C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为

admin2018-01-30 115

问题如图1—5—1，C₁和C₂分别是y=

(1+e^x)和y=e^x的图象，过点(0，1)的曲线C₃是一单调增函数的图象。过C₂上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线l_x和l_y。记C₁，C₂与l_x所围图形的面积为S₁(x)；C₂，C₃与l_y所围图形的面积为S₂(y)。如果总有S₁(x)=S₂(y)，求曲线C₃的方程x=φ(y)。

选项

答案由已知条件 S₁(x)=∫₀^x[e^t一[*](1+e^t)]dt=[*](e^t—t)｜₀^x=[*](e^x一x一1)， S₂(y)=∫₁^y(lnt一φ(t)dt，故有[*](e^x一x一1)=∫₁^y(lnt一φ(t))dt，而y=e^x，于是 [*](y一lny一1)=∫₁^y(lnt一φ(t))dt，两边对y求导得 [*]=lny一φ(y)，故所求的函数关系为 x=φ(y) =lny—[*]。

解析

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考研数学二

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如图1—5—1，C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为

考研数学二

[*]

求下列变限积分所定义函数的导数：

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

计算二重积分，其中区域D为曲线r＝1＋cosθ(0≤0≤π)与极轴围成．

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设3阶方阵Aα(α，γ1，γ2)，B＝(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2都是3维列向量，且｜A｜＝3，｜B｜＝4，则｜5A－2B｜＝________．

(I)利用行列式性质，有[*]

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

设函数z＝f(u)，方程u＝ψ(u)＋∫yx(f)df确定“是x，y的函数，其中f(u)，ψ(u)可微；p(t)，ψ’(u)连续，且ψ’(u)≠1．求．

设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是()

A．肠段部分切除吻合术B．粘连带切断和分离术C．肠瘘局部楔形切除缝合术D．肠瘘旷置术E．小肠浆膜补片覆盖修补术空回肠的肠外瘘者可行（）

清气化痰丸的组成药物中不含有

晶状体位于_与_之间。

甲国人张某在中国发现乙国人廖某侵犯了其专利权，但廖某认为该专利是依据了转让许可协议的，法律有关争议在中国某法院审理。依《涉外民事关系法律适用法》，下列选项正确的是：

甲公司与张某签订了3年的劳动合同，在劳动合同中约定试用期满的月工资800元，甲公司所在地的最低工资标准为750元。根据劳动合同法律制度规定，张某在试用期的月工资不得低于()元。

在人与自然的认识上，与西方“认识你自己”这一著：哲学思考接近同一时期的东方思想是()。

如果小王考上博士并且小刘没有考上博士，那么温丽一定考不上博士。如果以上命题为真，再加上什么前提，可以推出：小刘考上博士了?

下列设备中，完全属于计算机输出设备的一组是______。

如图1—5—1，C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为

考研数学二

[*]

求下列变限积分所定义函数的导数：

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

计算二重积分，其中区域D为曲线r＝1＋cosθ(0≤0≤π)与极轴围成．

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设3阶方阵Aα(α，γ1，γ2)，B＝(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2都是3维列向量，且｜A｜＝3，｜B｜＝4，则｜5A－2B｜＝________．

(I)利用行列式性质，有[*]

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

设函数z＝f(u)，方程u＝ψ(u)＋∫yx(f)df确定“是x，y的函数，其中f(u)，ψ(u)可微；p(t)，ψ’(u)连续，且ψ’(u)≠1．求．

设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是()

A．肠段部分切除吻合术B．粘连带切断和分离术C．肠瘘局部楔形切除缝合术D．肠瘘旷置术E．小肠浆膜补片覆盖修补术空回肠的肠外瘘者可行（）

清气化痰丸的组成药物中不含有

晶状体位于_________与_________之间。

甲国人张某在中国发现乙国人廖某侵犯了其专利权，但廖某认为该专利是依据了转让许可协议的，法律有关争议在中国某法院审理。依《涉外民事关系法律适用法》，下列选项正确的是：

甲公司与张某签订了3年的劳动合同，在劳动合同中约定试用期满的月工资800元，甲公司所在地的最低工资标准为750元。根据劳动合同法律制度规定，张某在试用期的月工资不得低于()元。

在人与自然的认识上，与西方“认识你自己”这一著：哲学思考接近同一时期的东方思想是()。

如果小王考上博士并且小刘没有考上博士，那么温丽一定考不上博士。如果以上命题为真，再加上什么前提，可以推出：小刘考上博士了?

下列设备中，完全属于计算机输出设备的一组是______。

晶状体位于_与_之间。