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设3阶方阵Aα(α,γ1,γ2),B=(β,γ1,γ2),其中α,β,γ1,γ2都是3维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A-2B|=________.
设3阶方阵Aα(α,γ1,γ2),B=(β,γ1,γ2),其中α,β,γ1,γ2都是3维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A-2B|=________.
admin
2012-05-31
43
问题
设3阶方阵Aα(α,γ
1
,γ
2
),B=(β,γ
1
,γ
2
),其中α,β,γ
1
,γ
2
都是3维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A-2B|=________.
选项
答案
因5A-2B=5(α,γ
1
,γ
2
)-2(β,γ
1
,γ
2
)=(5α-2β,3γ
1
,3γ
2
)故|5A-2B|=|5α-2β3γ
1
3γ
2
|=9[|5α γ
1
γ
2
|-|2β γ
1
,γ
2
|]=9(5|A|-2|B|)=9(5×3-2×4)=63.
解析
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考研数学二
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