已知A，B，C是椭圆W：+y2=1上的三个点，O是坐标原点．当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；

admin2019-06-01 71

问题已知A，B，C是椭圆W：

+y²=1上的三个点，O是坐标原点．
当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；

选项

答案椭圆W：[*]+y²=1的右顶点B的坐标为(2，0)．因为四边形OABC为菱形，所以AC与OB相互垂直平分．所以可设A(1，m)，代入椭圆方程得[*]+m²=1，即m=±[*]所以菱形OABC的面积是[*]|OB|·|AC|=[*]×2×2|m|=√3.

解析

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