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设有K台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi，i=1，2，…，K，用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xk，设仪器都没有系统误差，即E(Xi)=θ，i=1，2，…，k，试求：a1，a2，…，ak应取何值，使用
设有K台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi，i=1，2，…，K，用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xk，设仪器都没有系统误差，即E(Xi)=θ，i=1，2，…，k，试求：a1，a2，…，ak应取何值，使用
admin
2020-03-05
14
问题
设有K台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σ
i
，i=1，2，…，K，用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X
1
，X
2
，…，X
k
，设仪器都没有系统误差，即E(X
i
)=θ，i=1，2，…，k，试求：a
1
，a
2
，…，a
k
应取何值，使用
是无偏的，并且
最小?
选项
答案
[*] 令函数g(a
1
，a
2
，…，a
k
)=[*]，问题归结为多元函数g(a
1
，a
2
，…，a
k
)在条件[*] 之下的最小值． 作拉格朗日函数：G(a
1
，a
2
，…，a
k
，λ)=g(a
1
，a
2
，…，a
k
)+λ(a
1
+a
2
+…+a
k
-1)． [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MMS4777K
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考研数学一
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