首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．
admin
2012-03-22
67
问题
设向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，作线性组合β
1
=α
1
+μ
1
α
s
，β
2
=α
2
+μ
2
α
s
，…，β
s-1
=α
s-1
+μ
s-1
α
s
，则向量组β
1
，β
2
，…，β
s-1
线性无关，其中s≥2，μ
i
为任意实数．
选项
答案
证明 设存在 k
1
， k
2
，…， k
s-1
，使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s-1
β
s-1
=θ，即k
1
(α
1
+μ
1
α
s
)+k
2
(α
2
+μ
2
α
s
)+…+k
s-1
(α
s-1
+μ
s-1
α
s
)=θ，展开整理得： k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s-1
α
s-1
+(k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
)α
s
=θ， 由题设，α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，所以 k
1
=k
2
=…=k
s-1
=k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
=0， 故β
1
，β
2
，…，β
s-1
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MNF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
中华苏维埃共和国临时中央政府宣布对日作战的时间是
结合材料回答问题：坚持需求导向和问题导向。科研选题是科技工作首先需要解决的问题。我多次讲，研究方向的选择要坚持需求导向，从国家急迫需要和长远需求出发，真正解决实际问题。恩格斯说：“社会一旦有技术上的需要，这种需要就会比十所大学更能把科学推向前进。
2021年9月27日至28日，中央人才工作会议在北京举行，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平出席会议并发表重要讲话，强调要坚持党管人才，坚持面向世界科技前沿，面向经济主战场，面向国家重大需求，面向人民生命健康，深入实施新时代人才强国战略，全方位培
据新华社2021年9月8日报道，近日，中央纪委国家监委会同多单位联合印发《关于进一步推进()的意见》。
二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
设P(x1，y1)是椭圆外的一点，若Q(x2，y2)是椭圆上离P最近的一点，证明PQ是椭圆的法线．
在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内：(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件；(2)f(x)在点x。的左导数fˊ－(x。)及右导数fˊ＋＝(x。)都存在且相等是f(x)
求下列极限：
求函数f(x)＝x／y、φ(x)＝｜x｜／x当x→0时的左、右极限，并说明它们在x→0时的极限是否存在．
随机试题
Anapparentparadoxledthescientiststopursuetheirpresentlineofresearch.Theywerestruckbythefactthatasinglemath
不同平面坐标系统间常采用相似变换，其变换一般需要转换参数，求解转换参数的个数以及至少需要公共点坐标的个数是()。
下列哪项属于评价城市社会发展水平的指标()
公允价值的计量方式有()
青春期应注意的心理卫生问题主要是（）。
论述积极师幼关系的意义，并联系实际谈谈教师应如何建立积极的师幼关系。
函数模板：template Tadd(Tx,Ty){returnx+y;} 下列对add函数的调用不正确的是
Whenmywife,Meg,sufferedaseverestrokethatimmobilizedherleftside,Iknewwewouldbefacingagruelingodysseyinvol
国内某投资者买入1份3个月期的人民币兑日元价格为15的远期合约，即期人民币兑日元的价格是16。下列说法正确的是()。
A、Itmustbemissing.B、Itwasleftintheroom.C、Themantookittothemarket.D、Sheplaceditonthedressingtable.B男士说女士一
最新回复
(
0
)
