首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,作线性组合β1=α1+μ1αs,β2=α2+μ2αs,…,βs-1=αs-1+μs-1αs,则向量组β1,β2,…,βs-1线性无关,其中s≥2,μi为任意实数.
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,作线性组合β1=α1+μ1αs,β2=α2+μ2αs,…,βs-1=αs-1+μs-1αs,则向量组β1,β2,…,βs-1线性无关,其中s≥2,μi为任意实数.
admin
2012-03-22
102
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,作线性组合β
1
=α
1
+μ
1
α
s
,β
2
=α
2
+μ
2
α
s
,…,β
s-1
=α
s-1
+μ
s-1
α
s
,则向量组β
1
,β
2
,…,β
s-1
线性无关,其中s≥2,μ
i
为任意实数.
选项
答案
证明 设存在 k
1
, k
2
,…, k
s-1
,使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s-1
β
s-1
=θ,即k
1
(α
1
+μ
1
α
s
)+k
2
(α
2
+μ
2
α
s
)+…+k
s-1
(α
s-1
+μ
s-1
α
s
)=θ,展开整理得: k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s-1
α
s-1
+(k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
)α
s
=θ, 由题设,α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,所以 k
1
=k
2
=…=k
s-1
=k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
=0, 故β
1
,β
2
,…,β
s-1
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MNF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
孔子在《论语》中讲道:“出门如见大宾,使民如承大祭。己所不欲,勿施于人。”“己所不欲,勿施于人”所蕴含的哲理是
新文化运动前期的主要功绩是()
新时代党的建设目的、方针、主线、总体布局和目标,紧密联系、相互作用、相互促进,共同构成了新时代党的建设科学有机的整体。新时代党的建设的根本方针是
某企业投资汽车生产,生产一辆汽车所耗费的生产资料价值为15万元、支付给工人的工资为5万元,假定市场的平均利润率为10%,那么,在自由竞争条件下,该汽车的生产价格是
马克思说:“我们知道个人是微弱的,但是我们也知道整体就是力量。”抗疫斗争的实践再一次证明了集体主义的威力。在我国革命、建设、改革的历程中,在我国抗疫、抗震、抗灾等斗争中,集体主义从未缺席。长期以来,集体主义已经成为调节国家利益、社会整体利益和个人利益关系的
人的意识不仅反映客观世界,并且创造客观世界。这一命题表明意识对物质具有
甲午战争后,代表民族资本主义发展要求的知识分子站在救亡图存和变法维新的前列,把向西方学习推进到了一个新的高度。然而,维新派自身具有一定的局限性,主要体现在他们
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
设f(x)在[a,b]上可积,又,证明φ(x)是[a,b]上的连续函数.
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,x∈[a,b],证明:(1)Fˊ(x)≥2;(2)方程F(x)=0在区间(a,b)内有且仅有一个根.
随机试题
某企业进行了一项投资,预计在未来的5年内,该项投资会有不等额的现金流流入。具体现金流情况如下表所示:要求:该项投资预期现金流量的现值。
主动脉在维持舒张压中起重要作用,主要是由于主动脉()
A.甘氨酸B.缬氨酸C.酪氨酸D.精氨酸可在体内转变成胆碱的是
患者,男性,35岁。病程4个月,头痛发病,入院前出现左侧肢体无力和呕吐。入院查体:意识清,眼底视神经盘水肿,左上下肢肌力Ⅳ级,腱反射活跃,病理征(十)。最确定的诊断是
劳动防护用品以预防伤亡事故为目的分类的有()。
下列关于应付账款说法,错误的有()。
教师为了让小学生形成利他的习惯,采用的方法是提供榜样,并经常奖励利他行为。这种做法的理论依据是()。
某图书馆复印室复印图书、报刊资料,由私人自费订购,该行为属于()。
下列情形中行政复议机关和行政诉讼机关的被告重合的有()。
若f(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内
最新回复
(
0
)