已知两同心圆，半径之差为1，若大圆的一条长为8的弦被小圆截得的弦长为则大圆的半径为_________．

admin2018-01-28 4

问题已知两同心圆，半径之差为1，若大圆的一条长为8的弦被小圆截得的弦长为

则大圆的半径为_________．

选项

答案5

解析根据已知条件可画出图形如下：

根据题意可知，OQ为大圆半径，ON为小圆半径，PQ=8，

过圆心作OL⊥PQ，则点L为直线PQ和MN的中点，OL²=ON²－LN²=OQ²－LQ²．已知ON=OQ－1，故有

解得OQ=5．

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