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admin
2020-07-03
84
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考研数学二
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计算
设向量组B：b1…，r，能由向量组A：a1…，ar线性表示为(b1…，br)=(a1…，ar)K，其中K为s×r矩阵，且向量组A线性无关．证明向量组B线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
已知3阶矩阵B≠0，且B的每一列向量都是以下方程组的解(1)求λ的值；(2)证明｜B｜＝0．
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(Ⅰ)为(Ⅱ)有一个基础解系(0，1，1，0)T，(－1，2，2，1)T．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解．
设函数f(x)=sinx，则f(x)有()
设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是A的
设f(x)为连续函数，且x2+y2+z2=
设曲线y=y(x)（x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴。求曲线y=y(x)的表达式
(Ⅰ)证明方程xn+xn一1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(Ⅱ)记(Ⅰ)中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限．
设A为n阶方阵，k为正整数，线性方程组AkX＝0有解向量α，但Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关．
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阅读下面一段文字，回答问题。且其议日：“人必有子，子必有亲，亲亲相仇，其乱难救?”是惑于礼也甚矣。礼之所谓仇者，盖其冤抑沉痛而号无告也；非谓抵罪触法，陷于大戮，而日“彼杀之，我乃杀之”。不议曲直，暴寡胁弱而已。其非经背圣，不亦甚哉!《周礼》：“调
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