设{an}为有界数列，记 =sup{an，an+1，…}，=inf{an，an+1，…}．证明：设分别为的极限，则；

admin2022-10-31 21

问题设{a_n}为有界数列，记

=sup{a_n，a_n+1，…}，

=inf{a_n，a_n+1，…}．
证明：
设

分别为

的极限，则

；

选项

答案由单调有界定理，存在极限[*]因为[*]，令n→∞，由保不等式性有[*]

解析

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考研数学三

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