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admin
2019-06-06
136
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考研数学二
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=________．
设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足=－z，若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()．
设曲线y=y(x)过(0，0)点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在X轴上，已知MP的中点在抛物线2y2=x上，求此曲线的方程．
=________．
设f(x，y)为连续函数，改变为极坐标的累次积分为=________．
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．若A2α+Aα-6α=0，求A的特征值，讨论A可否对角化；
已知f(x)=在(－∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12一2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a＞0)经正交变换化成了标准形f=2y12+2y22一7y32，求a、b的值和正交矩阵P．
讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数。
一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0。假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的7／8，问雪堆全部融化需要多少小时?
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