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已知两直线l1、l2相交于A,另有l1上两点B、C,l2上三点D、E、F,从这六个点中任取三点,两两连线,能构成三角形的概率为______.
已知两直线l1、l2相交于A,另有l1上两点B、C,l2上三点D、E、F,从这六个点中任取三点,两两连线,能构成三角形的概率为______.
admin
2019-01-23
27
问题
已知两直线l
1
、l
2
相交于A,另有l
1
上两点B、C,l
2
上三点D、E、F,从这六个点中任取三点,两两连线,能构成三角形的概率为______.
选项
答案
[*]
解析
从6个点中任取3个点,共有C
6
3
=20种取法;而任取3个点两两连线,能构成三角形的取法可分两种情况:①所取3个点中有A点,则要构成三角形则需再取不同线的2个点,故取法有C
2
1
C
3
1
=6种;②所取3个点没有A点,则可从剩余5个点中任取3个,再去掉三点共线的情况,即取D、E、F三点.故取法有C
5
3
一1=9种.所以所求概率
.
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