若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是( )．

admin2022-11-04 47

问题若向量组α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，且向量α₄不可由向量组α₁，α₂，α₃线性表示，则下列结论正确的是( )．

选项 A、α₁，α₂，α₃线性无关
B、α₁，α₂，α₃线性相关
C、α₁，α₂，α₄线性无关
D、α₁，α₂，α₄线性相关

答案B

解析若α₁，α₂，α₃线性无关，因为α₄不可由α₁，α₂，α₃线性表示，所以α₁，α₂，α₃，α₄线性无关，矛盾，故α₁，α₂，α₃线性相关，选(B)．

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