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若向量组α1,α2,α3,α4线性相关,且向量α4不可由向量组α1,α2,α3线性表示,则下列结论正确的是( ).
若向量组α1,α2,α3,α4线性相关,且向量α4不可由向量组α1,α2,α3线性表示,则下列结论正确的是( ).
admin
2022-11-04
21
问题
若向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,且向量α
4
不可由向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示,则下列结论正确的是( ).
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
线性无关
B、α
1
,α
2
,α
3
线性相关
C、α
1
,α
2
,α
4
线性无关
D、α
1
,α
2
,α
4
线性相关
答案
B
解析
若α
1
,α
2
,α
3
线性无关,因为α
4
不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,所以α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关,矛盾,故α
1
,α
2
,α
3
线性相关,选(B).
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考研数学三
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