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若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是( )．
若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是( )．
admin
2022-11-04
32
问题
若向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关，且向量α
4
不可由向量组α
1
，α
2
，α
3
线性表示，则下列结论正确的是( )．
选项
A、α
1
，α
2
，α
3
线性无关
B、α
1
，α
2
，α
3
线性相关
C、α
1
，α
2
，α
4
线性无关
D、α
1
，α
2
，α
4
线性相关
答案
B
解析
若α
1
，α
2
，α
3
线性无关，因为α
4
不可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，所以α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，矛盾，故α
1
，α
2
，α
3
线性相关，选(B)．
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考研数学三
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