设z＝，其中f(u)具有二阶连续导数， f(0)＝f’(0)＝0，且＝z＋，求f(u)。

admin2019-12-06 65

问题设z＝

，其中f(u)具有二阶连续导数，
f(0)＝f^’(0)＝0，
且

＝z＋

，求f(u)。

选项

答案z＝[*]，其中f(u)具有二阶连续导数， [*]4，代入方程[*]4，有f^’’－f＝[*]，即f^’’－f＝u。求解该二阶微分方程可得 f(u)＝C₁e^﹣u＋C₂e^u－u，由f(0)＝f^’(0)＝0代入上式通解，可解得C₁＝﹣1/2，C₂＝1/2，故[*]。

解析

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