已知椭圆C：x2+2y2=4， (1)求椭圆C的离心率； (2)设D为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB与圆x2+y2=2的位置关系，并证明你的结论。

admin2017-02-22 20

问题已知椭圆C：x²+2y²=4，
(1)求椭圆C的离心率；
(2)设D为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB与圆x²+y²=2的位置关系，并证明你的结论。

选项

答案(1)由题意，椭圆C的标准方程为[*]=1，所以a²=4，b²=2，从而c²=a²—b²=2， [*] (2)直线AB与圆x²+y²=2相切，证明如下：设点A，B的坐标分别为(x₀，y₀)，(t，2)，其中x≠0， [*] 此时直线AB与圆x²+y²=2相切；当x₀≠t时，直线AB的方程为y一2=[*](x一t)，即(y₀—2)x一(x₀—t)y+2x₀一ty₀=0 圆心O到直线AB的距离 [*] 此时直线AB与圆x²+y²=2相切。

解析

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已知椭圆C：x2+2y2=4， (1)求椭圆C的离心率； (2)设D为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB与圆x2+y2=2的位置关系，并证明你的结论。

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某地利用马尾松进行绿化造林，形成的生态系统中食物网如图所示。请据图分析回答问题：调查该生态系统中松鼠的种群密度，最常用的方法是________。

下图为某二倍体生物不同时期的正常细胞分裂图。下列相关说法错误的是()。

两棵基本相同的植物，分别置于透明的玻璃罩内，如图甲、乙。在相同自然条件下，一昼夜中植物氧气释放速率分别如丙、丁曲线所示。下列说法正确的是()。

泡沫灭火剂包括Al2(SO4)。溶液(约1mol/L)、NaHCO3溶液(约1mol/L)及发泡剂，使用时发生的化学反应方程式是。Al2(SO4)3溶液和NaHCO3溶液的体积比约是，若用等体积、等浓度的Na2CO3代替NaHCO3

在一定缓冲比范围内，缓冲溶液才具有缓冲能力，其对应的pH范围为缓冲范围，缓冲范同的pH=()。

(1)在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤为：a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上

对正整数n，设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和的公式是______。

设函数数列{an}满足an=f(n)，n∈N+，且数列{an}是递增数列，则实数c的取值范围是______．

若Sn是等差数列{an}的前n项和，且有S8-S3=10，则S11的值为()．

满足M{a1，a2，a3，a4)，且M∩{a1，a2，a3)={a1，a2)的集合的个数是()。

法律行为的实质要件一般不包括()

以下哪些属于冠心病的危险因素

不应该使用保护具的患者是

患者，女性，32岁，直肠癌根治术(Mi-1es手术)后。患者恢复良好，但不愿意与人交往。该患者的护理问题是()

在发生重大动物疫情后，国家对受威胁区可以采取的措施有()

某项同定资产原值为80000元，预计净残值为4000元，折旧年限为5年。若用双倍余额递减法计提折旧，则第1年应提折旧额为()元。[2005年真题]

以下属于收文处理程序的是()。

新文化运动兴起的重要标志是()。

以下哪项能最好地完成以下短文?投资者越担心他们的钱遭受损失，他们就越要求他们的投资有较高的潜在收益。大的风险必须要被高回报的机会所抵消，这项原则是决定利率时的基本原则，并且它可以从以下事实得到说明，即

已知椭圆C：x2+2y2=4， (1)求椭圆C的离心率； (2)设D为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB与圆x2+y2=2的位置关系，并证明你的结论。

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