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假设一个坐标图上有两条形状为直线但斜率不同的需求曲线,在这两条需求曲线的相交之点的弹性是否相等?假定这两条相交的需求曲线不是直线而是曲线,交点上弹性是否相等?
假设一个坐标图上有两条形状为直线但斜率不同的需求曲线,在这两条需求曲线的相交之点的弹性是否相等?假定这两条相交的需求曲线不是直线而是曲线,交点上弹性是否相等?
admin
2017-07-26
59
问题
假设一个坐标图上有两条形状为直线但斜率不同的需求曲线,在这两条需求曲线的相交之点的弹性是否相等?假定这两条相交的需求曲线不是直线而是曲线,交点上弹性是否相等?
选项
答案
两条斜率不同的线性需求曲线在相交之点各自的弹性是不相等的,斜率绝对值小(坡度较平缓)的那条需求曲线在交点处的弹性大一些。 如图1.2,D
1
、D
2
分别为两条斜率不同的线性需求曲线,它们与横轴分别相交于点B、D,与纵轴分别相交于点A、C,两条需求曲线相交于点E。这里,D
1
斜率的绝对值K
1
=OA/OB,D
2
斜率的绝对值K
2
=OC/OD,显然,K
2
=OC/OD=[*]=OA/OB=K
1
,即D
2
斜率绝对值较大。 [*] 由几何表述法可知在交点E处,D
1
之弹性系数E
d1
=EB/EA,D
2
之弹性系数E
d2
=ED/EC。因EF∥OC,故EB/EA=FB/FO,ED/EC=FD/FO,则E
d1
=FB/FO,E
d2
=FD/FO,显然FB/FO>FD/FO,故E
d1
>E
d2
。 这表明在两条需求曲线交点处,斜率绝对值较小(坡度较缓)的需求曲线D
1
的弹性系数值E
d1
大于斜率绝对值较大(坡度较陡)的需求曲线D
2
的弹性系数E
d2
。 两条曲线型的需求曲线在它们相交处的各自弹性也是不相等的。如图1.3,D
1
、D
2
分别为两曲线型需求曲线,两者相交于点E。在E点,D
1
的切线为AB,D
2
的切线为CD。显然,D
1
切线AB的斜率小于D
2
切线CD的斜率。而需求的价格点弹性系数公式为[*],在D
1
、D
2
交点E处,虽然它们具有相同的坐标位置,即有相同P与Q的数值,但由于D
1
切线AB的斜率小于D
2
切线CD的斜率,因此D
1
的弹性大于D
2
的弹性,即在交点处它们具有不同的弹性。 [*]
解析
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