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  3. 假设一个坐标图上有两条形状为直线但斜率不同的需求曲线，在这两条需求曲线的相交之点的弹性是否相等?假定这两条相交的需求曲线不是直线而是曲线，交点上弹性是否相等?

假设一个坐标图上有两条形状为直线但斜率不同的需求曲线，在这两条需求曲线的相交之点的弹性是否相等?假定这两条相交的需求曲线不是直线而是曲线，交点上弹性是否相等?

admin2017-07-26  99
问题 假设一个坐标图上有两条形状为直线但斜率不同的需求曲线，在这两条需求曲线的相交之点的弹性是否相等?假定这两条相交的需求曲线不是直线而是曲线，交点上弹性是否相等?
选项
答案两条斜率不同的线性需求曲线在相交之点各自的弹性是不相等的，斜率绝对值小(坡度较平缓)的那条需求曲线在交点处的弹性大一些。 如图1．2，D1、D2分别为两条斜率不同的线性需求曲线，它们与横轴分别相交于点B、D，与纵轴分别相交于点A、C，两条需求曲线相交于点E。这里，D1斜率的绝对值K1=OA／OB，D2斜率的绝对值K2=OC／OD，显然，K2=OC／OD=[*]=OA／OB=K1，即D2斜率绝对值较大。 [*] 由几何表述法可知在交点E处，D1之弹性系数Ed1=EB／EA，D2之弹性系数Ed2=ED／EC。因EF∥OC，故EB／EA=FB／FO，ED／EC=FD／FO，则Ed1=FB／FO，Ed2=FD／FO，显然FB／FO＞FD／FO，故Ed1＞Ed2。 这表明在两条需求曲线交点处，斜率绝对值较小(坡度较缓)的需求曲线D1的弹性系数值Ed1大于斜率绝对值较大(坡度较陡)的需求曲线D2的弹性系数Ed2。 两条曲线型的需求曲线在它们相交处的各自弹性也是不相等的。如图1．3，D1、D2分别为两曲线型需求曲线，两者相交于点E。在E点，D1的切线为AB，D2的切线为CD。显然，D1切线AB的斜率小于D2切线CD的斜率。而需求的价格点弹性系数公式为[*]，在D1、D2交点E处，虽然它们具有相同的坐标位置，即有相同P与Q的数值，但由于D1切线AB的斜率小于D2切线CD的斜率，因此D1的弹性大于D2的弹性，即在交点处它们具有不同的弹性。 [*]
解析
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