在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73． (1)求数列{an}的通项公式； (2)对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间(9m，92m)内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm．

admin2017-02-14 37

问题在等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=84，a₉=73．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)对任意m∈N^*，将数列{a_n}中落入区间(9^m，9^2m)内的项的个数记为b_m，求数列{b_m}的前m项和S_m．

选项

答案(1)已知数列{a_n}为等差数列，设数列的公差为d，因为a₃+a₄+a₅=84，a₉=73，则可得[*] 故数列{a_n}的通项公式为a_n=a₁+(n一1)d=9n一8． (2)因为9^m＜a_n＜9^2m，即9^m＜9n一8＜9^2m，整理得 9^m—1+[*]．又n∈N^*，所以b_m=9^2m—1—9^m—1．由上式可得， b₁=9¹一1， b₂=9³一9¹， b₂=9⁵一9²， … b_m=9^2m—1—9^m—1，左右两边分别求和得， S_m=b₁+b₂+b₃+…b_m=(9¹+9³+9⁵+…+9^2m—1)一(1+9¹+9²+…+9^m—1)，即S_m=[*]．

解析

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在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73． (1)求数列{an}的通项公式； (2)对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间(9m，92m)内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm．

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Afterreadingthesebooks,hewas______totheDarwiniantheoryofevolution.

圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大倍，体积扩大倍。

一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上l就能被5整除，则符合条件的最小自然数是______________。

设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a⊥c，∣a∣=∣c∣，则∣b.c∣的值一定等于

若复数z=(x2－1)+(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为

等比数列{an}的前n项和为Sn，且S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为_____________。

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝72，则a2＋a4＋n9为()，

定义两种运算：，则函数的奇偶性为________。

已知—4xay2与7x2y3b—1是同类项，则2a一b=()．

如图，设铁路AB长为80，BC⊥AB，且BC=10，为将货物从A运往C，现在AB上距点B为x的点M处修一公路至C，已知单位距离的铁路运费为2，公路运费为4．如何选点M才使总运费最小?

曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积S是()．

行使无效经济合同的确认权不属于()机构。

利用下表中所给的数据，按《膨胀土地区建筑规范》(GBJ112—87)规定，计算膨胀土地基的分级变形量(sc)，其结果最接近()。

单身期的理财需求分析包括(　　)。

超额备付金率用于反映银行的现金头寸情况，可以衡量银行的流动性和清偿能力。()

下列关于深化行政执法体制改革的说法错误的是()。

太阳大气层中的色球层的重要标志是()。

创作风格被誉为“音乐芭蕾”的芭蕾舞编导大师是()。

加速资本周转速度，可以增加年剩余价值量和提高年剩余价值率，这是因为

在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73． (1)求数列{an}的通项公式； (2)对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间(9m，92m)内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm．

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设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a⊥c，∣a∣=∣c∣，则∣b.c∣的值一定等于

若复数z=(x2－1)+(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为

等比数列{an}的前n项和为Sn，且S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为_____________。

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝72，则a2＋a4＋n9为()，

定义两种运算：，则函数的奇偶性为________。

已知—4xay2与7x2y3b—1是同类项，则2a一b=()．

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利用下表中所给的数据，按《膨胀土地区建筑规范》(GBJ112—87)规定，计算膨胀土地基的分级变形量(sc)，其结果最接近()。

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