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已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明: 存在两个不同的点η,ξ∈(0,1),使得f’(η)f’(ξ)=1.
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明: 存在两个不同的点η,ξ∈(0,1),使得f’(η)f’(ξ)=1.
admin
2016-04-08
69
问题
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:
存在两个不同的点η,ξ∈(0,1),使得f’(η)f’(ξ)=1.
选项
答案
在[0,ξ]和[ξ,1]上对f(x)分别应用拉格朗日中值定理,知存在两个不同的点η∈(0,ξ),ζ∈(ξ,1),使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MZ34777K
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考研数学二
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