设函数f(x)有连续的导数，且f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(x2-t2)f(t)dt，且当n→0时，函数F’(x)与xk为同阶无穷小，则k等于( )．

admin2022-06-04 77

问题设函数f(x)有连续的导数，且f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫₀^x(x²-t²)f(t)dt，且当n→0时，函数F’(x)与x^k为同阶无穷小，则k等于( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析由F(x)=x²∫₀^xf(t)dt-∫₀^xt²f(t)dt，得
F’(x)=2x∫₀^xf(t)dt+x²f(x)-x²f(x)=2x∫₀^xf(t)dt

函数f(x)有连续的导数，要使上式极限存在，则k=3．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NTR4777K

考研数学三

相关试题推荐

-1/2
f(x)=渐近线的条数为()．
已知平面π平行于直线及2x=y=z，并与曲面z=x2+y2+1相切，则π的方程为()．
设(X，Y)的分布律为F(x，y)为(X，Y)的分布函数，若已知求a，b，c；
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0
设f(x)在[—2，2]上具有连续的导数，且f(0)=0，证明：级数绝对收敛．
设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=—0.2，P{Y≤0|X≤0}=0.5，记Z=X+Y．求：a，b，c的值；
设a1=4，an+1=an存在，并求此极限．

随机试题

2013年江苏省医疗卫生经费投入475．86亿元，比2011年增长36％。2013年江苏省医疗卫生机构平均每万人拥有床位、执业医师和护士分别为46．39(全国45．50)、29(全国20)和27(全国20)，分别比2011年增加6．95张、2人和3人。
2014年4月，甲公司发出公告称，公司2010年、2011年和2012年三年连续亏损，公司股票自2013年5月14日起暂停上市。2014年3月22日，公司披露的2013年年度报告显示，2013年度公司继续亏损。上海证券交易所决定终止公司股票上市交易。公司股
美国管理学家提出了著名的“木桶原理”，这一原理告诉我们，由多块木板构成的木桶，价值在于其盛水量的多少，但决定木桶盛水量多少的关键因素不是其最长的木板，而是最短的板块。如果我们把一个企业看做是一个木桶的话，那么决定企业整体能力的是()。
2019年5月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于隆重庆祝中华人民共和国成立70周年广泛组织开展“我和我的祖国”群众性主题宣传教育活动的通知》。下列关于该主题宣传教育活动的形式，说法错误的是：
(二)2012年中央经济工作会议明确提出“要加强城乡社会保障体系建设，继续完善养老保险转移接续办法”。党的十八大报告明确提出，要统筹推进城乡社会保障体系建设，把全面建成覆盖城乡居民的社会保障体系作为全面建成小康社会的重要目标，明确了推进社会保障制
实现公有制与市场经济相结合的有效途径是()。
为了在通用操作系统管理下的计算机上运行一个程序，需要经历几个步骤，但是，()不是一定需要。
若某个嵌入式系统设计了支持以太网通信的接口电路，选用AX88796作为以太网控制器芯片，其片选信号CS引脚连到S3C2410芯片的nGCS2上。那么，读写AX88796芯片内部寄存器的首地址是()。
ThedirectraysofthesuntouchtheequatorandstrikenorthwardtowardtheTropicofCancer.IntheSouthernhemispherewinter
Overhalftheworld’speoplenowliveincities.Thelatest"GlobalReportonHumanSettlements"saysasignificantchangetook

最新回复(0)

设函数f(x)有连续的导数，且f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(x2-t2)f(t)dt，且当n→0时，函数F’(x)与xk为同阶无穷小，则k等于( )．

考研数学三

-1/2

f(x)=渐近线的条数为()．

已知平面π平行于直线及2x=y=z，并与曲面z=x2+y2+1相切，则π的方程为()．

设(X，Y)的分布律为F(x，y)为(X，Y)的分布函数，若已知求a，b，c；

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0

设f(x)在[—2，2]上具有连续的导数，且f(0)=0，证明：级数绝对收敛．

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=—0.2，P{Y≤0|X≤0}=0.5，记Z=X+Y．求：a，b，c的值；

设a1=4，an+1=an存在，并求此极限．

2013年江苏省医疗卫生经费投入475．86亿元，比2011年增长36％。2013年江苏省医疗卫生机构平均每万人拥有床位、执业医师和护士分别为46．39(全国45．50)、29(全国20)和27(全国20)，分别比2011年增加6．95张、2人和3人。

2019年5月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于隆重庆祝中华人民共和国成立70周年广泛组织开展“我和我的祖国”群众性主题宣传教育活动的通知》。下列关于该主题宣传教育活动的形式，说法错误的是：

实现公有制与市场经济相结合的有效途径是()。

为了在通用操作系统管理下的计算机上运行一个程序，需要经历几个步骤，但是，()不是一定需要。

若某个嵌入式系统设计了支持以太网通信的接口电路，选用AX88796作为以太网控制器芯片，其片选信号CS引脚连到S3C2410芯片的nGCS2上。那么，读写AX88796芯片内部寄存器的首地址是()。

ThedirectraysofthesuntouchtheequatorandstrikenorthwardtowardtheTropicofCancer.IntheSouthernhemispherewinter

Overhalftheworld’speoplenowliveincities.Thelatest"GlobalReportonHumanSettlements"saysasignificantchangetook