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  3. 函数f(x)=∫xx+2πesintsintdt的值( )．

函数f(x)=∫xx+2πesintsintdt的值( )．

admin2022-06-04  90
问题 函数f(x)=∫xx+2πesintsintdt的值(          )．
选项 A、与a无关且恒为正
B、与a无关且恒为负
C、与a有关
D、恒为零
答案A
解析 被积函数esintsint以2π为周期，根据定积分周期的性质，有
    f(x)=∫xx+2πesintsintdt=∫02πesintsintdt=-esintcost｜02π+∫02πesintcos2tdt=∫02πesintcos2tdt＞0
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考研数学三

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