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函数f(x)=∫xx+2πesintsintdt的值( ).
函数f(x)=∫xx+2πesintsintdt的值( ).
admin
2022-06-04
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问题
函数f(x)=∫
x
x+2π
e
sint
sintdt的值( ).
选项
A、与a无关且恒为正
B、与a无关且恒为负
C、与a有关
D、恒为零
答案
A
解析
被积函数e
sint
sint以2π为周期,根据定积分周期的性质,有
f(x)=∫
x
x+2π
e
sint
sintdt=∫
0
2π
e
sint
sintdt=-e
sint
cost|
0
2π
+∫
0
2π
e
sint
cos
2
tdt=∫
0
2π
e
sint
cos
2
tdt>0
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