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  3. 设A，B为n阶矩阵． 若A有特征值1，2，…n，证明：AB～BA．

设A，B为n阶矩阵． 若A有特征值1，2，…n，证明：AB～BA．

admin2023-02-21  7
问题 设A，B为n阶矩阵．
若A有特征值1，2，…n，证明：AB～BA．
选项
答案因为|A|＝n!≠0，所以A为可逆矩阵，取P＝A，则有P－1ABP＝BA，故AB～BA．
解析
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考研数学一

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