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在半径为a的半圆内,内接一个矩形,问当矩形的边长分别为多少时,矩形的周长达到最大?
在半径为a的半圆内,内接一个矩形,问当矩形的边长分别为多少时,矩形的周长达到最大?
admin
2021-01-30
52
问题
在半径为a的半圆内,内接一个矩形,问当矩形的边长分别为多少时,矩形的周长达到最大?
选项
答案
如图4-1所示,设矩形的一条边的长度为x,另外一条边的长度为[*]因此 [*] 内接矩形的周长为 [*] 令[*]解得唯一的驻点[*]又因为[*]因此当[*]时,L(x)达到最大,此时矩形的另外一条边长为[*]
解析
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考研数学三
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