在半径为a的半圆内，内接一个矩形，问当矩形的边长分别为多少时，矩形的周长达到最大?

admin2021-01-30 35

问题在半径为a的半圆内，内接一个矩形，问当矩形的边长分别为多少时，矩形的周长达到最大?

选项

答案如图4-1所示，设矩形的一条边的长度为x，另外一条边的长度为[*]因此 [*] 内接矩形的周长为 [*] 令[*]解得唯一的驻点[*]又因为[*]因此当[*]时，L(x)达到最大，此时矩形的另外一条边长为[*]

解析

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考研数学三

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