首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设φ(x)在[a,b]上连续,且φ(x)>0,则函数y=∫ab|x一t|φ(t)dt的图形在(a,b)内( )
设φ(x)在[a,b]上连续,且φ(x)>0,则函数y=∫ab|x一t|φ(t)dt的图形在(a,b)内( )
admin
2019-07-12
1.0K+
问题
设φ(x)在[a,b]上连续,且φ(x)>0,则函数y=∫
a
b
|x一t|φ(t)dt的图形在(a,b)内( )
选项
A、为凸
B、为凹
C、有拐点
D、有间断点
答案
B
解析
令y=ψ(x),先将ψ(x)利用|x—t|的分段性分解变形,有
ψ(x)=∫
a
x
(x—t)φ(t)dt+∫
x
b
(t一x)φ(t)dt=x∫
a
x
φ(t)dt—∫
a
x
tφ(t)dt+∫
x
b
tφ(t)dt—x∫
x
b
φ(t)dt.
因为φ(t)在[a,b]上连续,所以ψ(x)可导,因而答案不可能是(D).要讨论其余三个选项,只需求出ψ"(x),讨论ψ"(x)在(a,b)内的符号即可.因
ψ’(x)=∫
a
x
φ(t)dt—∫
x
b
φ(t)dt,ψ"(x)=2φ(x)>0,x∈[a,b],故y=ψ(x)在(a,b)内的图形为凹.应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W3J4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)一f(y)|≤M|x—y|k.证明:当k>0时,f(x)在[a,b]上连续;
(2000年)设函数f(x)在[0,π]上连续,且∫0πf(x)dx=0,∫0πf(x)cosxdx=0,试证:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(ξ2)=0。
(2010年)若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(一1,0),则b=______。
(1999年)设有微分方程y’一2y=φ(x),其中试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0。
设A=,a,b为何值时,存在矩阵C,使得AC一CA=B,并求所有矩阵C。
曲线的拐点的个数为
设则该幂级数的收敛半径等于______.
设曲线y=ax3+bx2+cx+d经过点(一2,44),且x=一2为驻点,点(1,一10)为拐点,则a,b,c,d的值分别为_______.
曲线y=(x-1)(x-2)2(x-3)3(x-4)4的拐点是__________.
随机试题
按数据传输的流向和时间关系,数据电路分为()种不同的传输方式。
一氧化碳中毒的特征性表现是
A.有计划的预防接种制度B.传染病监测制度C.预防接种证制度D.关心、帮助传染病病人、病原携带者和疑似传染病病人E.实行预防接种证制度国家建立
原始凭证是登记明细分类账的依据,记账凭证是登记总分类账的依据。()
下列各项中,()不是按次计征应税所得。
期货交易的对象是()。
商业银行针对信用风险的压力测试情景包括()。
关于成本的说法,正确的是()。
请你谈谈在投掷项目教学时,如何做好安全防患上作。
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令,并按照题目要求完成下而的操作。注意:以下的文件必须都保存在考生文件夹下。小赵是一名参加工作不久的大学生。他习惯使用Excel表格来记录每月的个人开支情况,在2013年底,小赵将每个月各类支出
最新回复
(
0
)