设∑为x+y+z=1在第一卦限部分的下侧，则(x1+z)dxdy等于 ( )

admin2018-11-22 37

问题设∑为x+y+z=1在第一卦限部分的下侧，则

(x₁+z)dxdy等于 ( )

选项 A、∫₀¹dx∫₀^1－x(x²+1－x－y)dy
B、－∫₀¹dx∫₀^1－x(x²+1－x－y)dy
C、∫₀^1－xdy∫₀¹(x²+z)dy
D、－∫₀¹dx∫₀^1－x(x²+z)dy

答案B

解析 ∑：z=1－x－y，D_xy={(x，y)｜0≤y≤1－x，0≤x≤1}，则

=－∫₀^xdx∫₀^1－x(x²+1－x－y)dy．

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考研数学一

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