设A,B为两个随机事件,且P(A)=0.4,P(A∪B)=0.7,若A,B相互独立,则P(B)=( ).

admin2022-06-15  47

问题 设A,B为两个随机事件,且P(A)=0.4,P(A∪B)=0.7,若A,B相互独立,则P(B)=(    ).

选项 A、0.2
B、0.3
C、0.4
D、0.5

答案D

解析 由加法公式和事件独立性的概念,有
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B),
即0.4+P(B)(1-0.4)=0.7,解得P(B)=0.5.故选D.
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