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  3. 若关系R、S如下图所示，则RS后的属性列数和元组个数分别为(33)：π1,4(σ3=6(R×S))=(34)；R÷S=(35)。

若关系R、S如下图所示，则RS后的属性列数和元组个数分别为(33)：π1,4(σ3=6(R×S))=(34)；R÷S=(35)。

admin2009-01-10  37
问题 若关系R、S如下图所示，则RS后的属性列数和元组个数分别为(33)：π1,4(σ3=6(R×S))=(34)；R÷S=(35)。

选项 A、
B、
C、
D、
答案A
解析 本题考查关系运算方面的基础知识。
   根据自然连接要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中将重复属性列去掉，故RS后的属性列数因为4；又因为自然连接是一种特殊的等值连接，即只关系中的C、D属性与S关系中的C、D属性进行等值连接，并重去掉复属性列，其结果为：

可见及RS后的元组个数为3。因此试题(33)的正确答案是A。
   对于试题(34)π1,4(σ3=6(R×S))分析如下：
   R×S的6个属性列为：
     
   σ3=6(R×S)表示R与S关系进行笛卡儿积后，选取第3个属性等于第6个属性的元组，即选取R.C等于S.D的元组；π1.4(σ3=6(R×S))表示从σ3=6(R×S)的结果中投影第1个和第4个属性列，即投影R.A和R.D属性列，因此试题(34)的正确答案是C。
   根据除法定义，R与S关系的公共属性为CD，E÷S应当满足元组在属性AB上的分量值x的像集包含关系S在CD上投影的集合。由于关系S在CD上的投影为πCD(S)={(c,d)，(e，f)}。对于关系及，属性组X(即AB)可以取3个值{(a,b)，(a,c)，(a,d)}，它们的像集分别为：
像集CD(a,b)={(c,d),(g,f)}
像集CD(a,c)={(d,c)}
像集CD(a,d)={(g,f)}
由于上述像集包含πCD(S)只有(a,b)，所以，R÷S={(a,b)}，因此试题(35)的正确答案是A。
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