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某工厂计划用两种原材料A、B生产甲、乙两种产品,两种原材料的最高供应量依次为1 2和8个单位;每单位产品甲需用两种原材料依次为2、1个单位,产值为6(百元).乙的需要量依次为2、2个单位,产值为12(百元);又根据市场预测,产品甲的市场需求量最多为4个单位
某工厂计划用两种原材料A、B生产甲、乙两种产品,两种原材料的最高供应量依次为1 2和8个单位;每单位产品甲需用两种原材料依次为2、1个单位,产值为6(百元).乙的需要量依次为2、2个单位,产值为12(百元);又根据市场预测,产品甲的市场需求量最多为4个单位
admin
2019-08-05
13
问题
某工厂计划用两种原材料A、B生产甲、乙两种产品,两种原材料的最高供应量依次为1 2和8个单位;每单位产品甲需用两种原材料依次为2、1个单位,产值为6(百元).乙的需要量依次为2、2个单位,产值为12(百元);又根据市场预测,产品甲的市场需求量最多为4个单位,产品乙的市场需求量最多为3个单位,试建立线性规划模型以求一个生产方案,使得总产值达到最大,并由此回答:最优生产方案是否具有可选择余地?若有请至少给出两个,否则说明理由.
选项
答案
生产甲、乙两种产品分别为x
1
,x
2
个单位,总产值为z.易建立其线性规划模型如下: [*] 利用图解法(见上图)易于得到获利最大的生产方案为X=(2,3),最大利润为4800元.最优方案有选择余地,这是因为目标函数直线与可行域的边界线段重合,因此尚有另一个最优方案为X=(4,2).
解析
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